【正确答案】 E

【答案解析】[解] 曲线|xy|+1=|x|+|y|中用x和-x；y和-y代入形式结果完全相同，所以该曲线所围成的图形既对称于x轴，也对称于y轴。因此只需考虑x＞0，y＞0的情况： 当x＞0，y＞0时，|xy|=xy，|x|=x，|y|=y，则|xy|+1=|x|+|y|+1=x+y(x-1)(y-1)=0x=1，y=1。这两条直线在第一象限所围成的图形是边长为1的正方形，其面积为1。故曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为1×4=4。 故正确的选择应为E。