【正确答案】 C

【答案解析】A项对，因为r(A)等于未知数的个数3。
B项对，因为AA^T是4阶矩阵，而r(AA^T)≤r(A)﹤4。
C项错，因为r(A)＝3，若r(A，β)＝4，则无解。
D项对，因为r(A^T)≤3，对任意3维向量β，r(A^T，β)不会大于3。