某计算机字长为32位，浮点表示时，阶码占8位，尾数占24位(各包含　l位符号位)，阶码用补码表示，尾数用原码表示，该浮点数能表示的最大正数是(5)，能表示的最小负数是(6)。

A、 (1-2 ^-23 )×2 ⁷
B、 (1-2 ^-23 )×(2 ⁷ -1)
C、 (1-2 ^-24 )×2 ⁷ -1
D、 -(1-2 ^-23 )×2 ⁷

【正确答案】 B

【答案解析】

A、 -(1-2 ^-23 )×2 ⁷
B、 (1-2 ^-23 )×(2 ⁷ -1)
C、 -(1-2 ^-24 )×2 ⁷
D、 -(1-2 ^-23 )×(2 ⁷ -1)

【正确答案】 D

【答案解析】解析：本题考查浮点数的表示方法、表示范围和原码补码的概念。一个浮点数N可用阶码E和尾数M两个部分来表示，若阶的底为2，则N=M×2 ^E 。 M为定点二进制小数，原码表示时，其最大正数M1是0.11…11=1-2 ^-23 共24位，其最小负数M2是1.11…11＝-(1-2 ^-23 )共24位。因为原码叫符号——绝对值表示法，即原码的数值部分是该数绝对值(不管正数、负数)。原码最高位是符号位：0表正数，1表负数。阶码E为定点二进制整数，用补码表示时，正数的补码是其本身，符号位为0，数值位为其绝对值；负数的补码，符号位是1，数值位为其绝对值之补数，即各位变反的末位加1。本题阶码8位，其最大正数E1是01111111即(2 ⁷ -1) 其最小负数E2是10000000即-2 ⁷ 因此该浮点数最大正数N1=M1×2 ^E1 ＝(1-2 ^-23 )×(2 ⁷ -1) 最小负数N2=M2×2 ^E1 ＝-(1-2 ^-23 )×(2 ⁷ -1)