单选题
设随机变量X的概率密度为
f(x)=1／2e
－|x|
(－∞＜x＜+∞)，
则方差DX=( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：由 ∫
－∞
+∞
|x|f(x)dx=1／2∫
－∞
+∞
|x|e
－|x|
dx=∫
0
+∞
xe
－x
dx=1＜+∞， 可知EX存在，由于f(x)=1／2e
－|x|
关于y轴对称，所以EX=0，则 DX=E(X
2
)－(EX)
2
=∫
－∞
+∞
x
2
f(x)dx=1／2∫
－∞
+∞
x
2
e
－|x|
dx=∫
0
+∞
x
2
e
－x
dx =－x
2
e
－x
|
0
+∞
+2∫
0
+∞
xe
－x
dx=2， 故选C．