单选题
累次积分
f(rcos θ，rsin θ)rdr等于
A．
B．
C．
D．
f(rcos θ，rsin θ)rdr等于
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 本题考查将二重积分的极坐标系下的累次积分转换为直角坐标系下的累次积分问题，按二重积分交换次序的方法步骤“找边界，画草图，换次序”求解即可．
解 由题设所给极坐标累次积分可画出积分区域D如下图所示，其边界曲线分别为
(x+1) 2 +y 2 =1，y=-x，
于是
解 由题设所给极坐标累次积分可画出积分区域D如下图所示，其边界曲线分别为
(x+1) 2 +y 2 =1，y=-x，
于是