解答题
过点P(1，0)作抛物线
的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形，求此图形绕z轴旋转一周所成旋转体体积(如图所示)．
的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形，求此图形绕z轴旋转一周所成旋转体体积(如图所示)．
【正确答案】
【答案解析】[解] 设所作切线与抛物线相切于点Q(x0，y0)，
切线PQ的斜率为
切线PQ的方程为
因为P点在PQ上，所以
于是切线方程为
故所求旋转体体积为
切线PQ的斜率为
切线PQ的方程为
因为P点在PQ上，所以
于是切线方程为
故所求旋转体体积为