问答题
设B∈C
n×n
,对于迭代格式
x
(k+1)
=Bx
(k)
+f (k=1,2,…),
证明:若ρ(B)=0,则对任意初始向量x
(0)
,最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响).
【正确答案】
由ρ(B)=0知B
n
=O,从而r
(n)
=B
n
r
(0)
=0. 即x
(n)
=x
*
.
【答案解析】
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