填空题
微分方程(y
2
+1)dx=y(y-2x)dy的通解是 1
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：方法一 原方程化为
．由通解公式得
方法二 原方程写为(y
2
+1)dx+(2x-y)ydy=0，是全微分方程，再改写为(y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)-y
2
dy=0，即d[x(y
2
+1)]=y
2
ddy，
．由通解公式得
方法二 原方程写为(y
2
+1)dx+(2x-y)ydy=0，是全微分方程，再改写为(y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)-y
2
dy=0，即d[x(y
2
+1)]=y
2
ddy，