单选题
已知|tanθ|≠1，若圆(x+cosθ)
2
+(y+sinθ)
2
=1的圆心在第四象限，则方程x
2
cosθ-y
2
siaθ+2=0的图形是______．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 本题主要考查了圆的标准方程、点的位置与坐标的关系及判断二次方程表示的图像的问题．
解法1 由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cosθ，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ>0．又因为|tanθ|≠1，所以sinθ≠-cosθ，从而x 2 cosθ-y 2 sinθ+2=0，即(-cosθ)x 2 +sinθy 2 =2的图形是一个椭圆．
故正确选项为B．
解法2 特殊值代入法．
由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cosθ，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ＞0．取
，则方程x
2
cosθ-y
2
sinθ+2=0变为
解法1 由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cosθ，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ>0．又因为|tanθ|≠1，所以sinθ≠-cosθ，从而x 2 cosθ-y 2 sinθ+2=0，即(-cosθ)x 2 +sinθy 2 =2的图形是一个椭圆．
故正确选项为B．
解法2 特殊值代入法．
由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cosθ，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ＞0．取
，则方程x
2
cosθ-y
2
sinθ+2=0变为