【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 法一 写出F(x)的表达式进行讨论．由f(x)的表达式知，
当x＜0时，
当x≥0时，

即

可知F(x)在x=0处连续．再看是否可导．

所以选C．
法二 有下述定理：
设f(x)在[a，b]上除点c∈(a，b)外连续，而点x=c是f(x)的跳跃间断点．又设