选择题
6.
设A为三阶矩阵，B=(β
1
，β
2
，β
3
)，β
1
为AX=0的解，β
2
不是AX=0的解，又r(AB)＜min{r(A)，r(B)}，则r(AB)=( )．
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
【正确答案】
B
【答案解析】
因为β
2
不是AX=0的解，所以AB≠O，从而r（AB）≥1；显然β
1
，β
2
不成比例，则r（B）≥2，由r（AB）＜min{ r（A），r（B）}得r（AB）＜r（A），从而B不可逆，于是r（B）＜3，故r（B）=2.再由r（AB）＜r（B）}得r（AB）=1,选（B）.
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