【正确答案】记[*]，则F(x)在[0，b]上连续，在(0，b)内可导，且 [*] (由于f(u)单调减少，所以f(x)-f(t)≥0，且仅在t=x处取等号，所以[*]0，此外[*]，即函数F(x)在[0，b]上单调增加，所以 F(a)＞F(0)=0，即[*]

【答案解析】以下是证明定积分不等式的常用方法： 将某个定积分的上限及与此上限相同的字母都换成x，转化为函数不等式，然后用导数方法证明这个函数不等式，由此推得所给的定积分不等式．