填空题 微分方程xy'+x2y"=y'2满足初始条件y|x=0=2，y'|x=1=1的特解是 1．
  • 1、
【正确答案】 1、y=ln(1+x2)+2    
【答案解析】 令y'=p(x)，则，于是，即

令，则p=ux，，于是

分离变量得
两端积分
得
从而
即
由y'|x=1-1得C2=-1，故．于是