解答题
设A，B，C为常数，B2-AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换
ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，
ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，
【正确答案】
【答案解析】[证]
代入所给方程，将该方程化为
由于B2-AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ2+2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ1与λ2．此时
，代入变换后的方程，成为
代入所给方程，将该方程化为
由于B2-AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ2+2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ1与λ2．此时
，代入变换后的方程，成为