问答题 某咨询公司接受业主委托，对两个互斥的投资方案A、B进行分析，为业主决策提供选择；由于业主单位拟利用银行贷款进行投资，投资项目的建设工期将影响项目的贷款偿还问题，因此需对投资方案项目的工期风险概率进行估计。
【问题】1．A、B两方案的现金流量表见表6-5所列，已知基准收益率为15%，试用差额内部收益率法对两方案进行比选。

　　 {{B}}表6-5 　　　　 案A、B现金流量表 单位：万元{{/B}}
方案
项目
第0年
第1～10年
A
现金流入
2 500
现金流出
560
B
现金流入
3 700
现金流出
790
2．咨询公司组织了10位行业专家对该比选后的最优项目工期的乐观值、最终值和悲观值分别进行了预测，预测结果见表6-6所列。试计算投资的乐观值、最可能值和悲观值，计算各估计值的方差、标准差和离散系数，初步判断专家意见的分歧程度(计算结果保留2位小数)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}表6-6　　　　　　　　　　　　专家意见调查表　　　　　　　　　　　　　单位：月{{/B}}
专 家 号
乐 观 值
最可能值
悲 观 值
1
10
12
14
2
11
13
15
3
10
11
14
4
10
12
13
5
9
11
13
6
11
13
15
7
9
12
13
8
10
11
13
9
12
13
15
10
8
0
12

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}表6-7 　　　　　　　　　　　　复利系数表{{/B}}
{{I}}i{{/I}}
{{I}}n{{/I}}
{{I}}F/P,i,n{{/I}}{{/I}}
{{I}}P/F,i,n{{/I}}
{{I}}A/F,i,n{{/I}}
{{I}}F/A,i,n{{/I}}
i=10%
10
2.593 7
0.385 55
0.062 75
15.937
i=11%
10
2.839 4
0.352 19
0.059 8
16.721
i=12%
10
3.105 8
0.321 97
0.056 98
17.548
i=13%
10
3.394 5
0.294 59
0.054 29
18.419
i=14%
10
3.707 1
0.269 75
0.051 71
19.337
i=15%
10
4.045 5
0.247 19
0.049 25
20.303
i=20%
10
6.191 7
0.161 51
0.038 52
25.958
【正确答案】
【答案解析】1．(1)计算出两方案的增量现金流量，见表6-8所列。
{{B}}表6-8 方案A和方案B的增量现金流量计算表 单位：万元{{/B}}
方案
项　　目
第0年
第1～10年
A
现金流入
560
现金流出
2 500
B
现金流入
790
现金流出
3 700
增题现金流(B-A)
230
(2)根据差额内部收益率计算公式： [(CI-CO)2-(DI-CO)1]t(1+△IRR)-t=0 将表6-8最末一行的增量现金流带入差额内部收益率求解公式，得到： -1200+230(P/A，△IRR，10)=0 (3)求解出(P/A，AIRR，10)≈5.22。 由复利系数推算关系可知(P/A，i，n)=(P/F，i，n)×(F/A，i，n) 取i=14%，计算得： (P/F，14%，n)×(F/A，14%，n)=0.269775×19.337≈5.22 则差额内部收益率△IRR=14%。小于基准r0=15%，所以我们可以判定投资小的方案A优于投资大的方案B，该公司应该投资A方案。
2．根据表6-6，每个专家给出的估计值，其概率是相等的，因此计算各投资估计值的平均值即为专家预测乐观值、最可能值和悲观值的期望值，根据相关公式可以计算方差、标准差和离散系数见表6-9。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{{B}}表6-9 　　　　 　　　　 专家预测数据处理结果{{/B}}
乐观值
最可能值
悲观值
期望值
10
11.8
13.7
方差
1.33
1.07
1.12
标准差
1.15
1.03
1.06
离散系数
11.5%
8.7%
7.7%
根据计算，10位专家对工期乐观值、最可能值和悲观值预测的离散系数在10%左右，分别为11.5%、8.7%、7.7%，说明各专家对项目工期乐观值预计的分歧较小。