问答题 某6级精度(GB/T 10095.1-2008)直齿圆柱齿轮的模数m=5mm，齿数z=12，标准压力角α=20°。该齿轮加工后用分度头和指示表按绝对法测量该直齿圆柱齿轮左齿面实际齿距对理论齿距的偏差。测量时，首先把被测齿轮的一个轮齿(序号为1)齿面调整到起始定位角为0°的位置，并调整指示表的示值零位。此后，指示表的位置保持不变，分度头主轴连同被测齿轮每转过30°，由调整好示值零位的指示表逐齿一次测取实际齿距累计值对理论齿距累计值的偏差(线值)。指示表逐齿测量得到的示值列于表1.11-2。根据这些数据，试确定被测齿轮左齿面的齿距累积总偏差和单个齿距偏差的评定值，并根据前者公差和后者的极限偏差，判断它们合格与否。
   
表1.11-2 用绝对法测量齿距偏差所得的数据
轮齿序号 1→2 1→3 1→4 1→5 1→6 1→7 1→8 1→9 1→10 1→11 1→12 1→1
主轴分度定位角
(逐齿累计理论齿距
齿角)/(°)		 30 60 90 1 20 150 180 210 240 270 300 330 360
指示表示值(线
值)/μm		 +3 +5 +10 +9 +6 +2 -1 -4 -8 -5 2 0
【正确答案】齿距累积总偏差△Fp为被测齿轮任意两个同侧齿面间实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值，它等于指示表所有示值中的正、负极值之差的绝对值。单个齿距偏差△fpt指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，并以其中的最大绝对值|△fptmax|为评定值。所以把表1.11-2的数据进行处理，见表1.11-3。
   
表1.11-3
轮齿序号 1→2 1→3 1→4 1→5 1→6 1→7 1→8 1→9 1→10 1→11 1→12 1→1
齿距序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 p11 p12
主轴分度定位角
(逐齿累计理论齿距
齿角)/(°)		 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
指示表示值(线
值)/μm		 +3 +5 +10 +9 +6 +2 -1 -4 -8 -5 -2 0
pi-pi-1=△fpt(实
际齿距与理论齿距的
代数差)/μm		 +3 +2 +5 -1 -3 -4 -3 -3 -4 +3 +3 +2

   所以由表1.11-3可知△Fp的评定值为第4齿与第10齿之间的差值，即
   △Fp=(+10)-(-8)=18(μm)
   △fpt的评定值为p3的齿距偏差，即
   △fptmax=+5μm
   根据分度圆直径d=mz=5×12=60(mm)，以及模数m=5mm查齿距累积公差表和齿距偏差表可知：6级精度，Fp=28μm，fpt=±9μm。
   由于△Fp=18μm＜Fp=28μm，-9μm＜△fptmax=+5μm＜+9μm，所以该齿轮的齿距累积总偏差和单个齿距偏差两者都合格。
【答案解析】