单选题
设两个随机变量X与Y分布相同，X的密度函数为
【正确答案】正确答案：因X与Y分布相同，即有相同的密度函数，且P(A)=P(B)，相互独立．于是 P(A+B)=P(A)+P(B)－P(A)P(B) =2P(A)－P
2
(A)=3／4， 解得P(A)=1／2(P(A)=3／2＞1舍去)． 由X的密度函数计算P(A)=P{X＞a}，先要确定a的取值范围． 若a≥2，则P{X＞a}=0，与P(A)=1／2矛盾； 若a≤0，则P{X＞a}=1，与P(A)=1／2矛盾． 故0＜a＜2，因此 P(A)=P{X＞a}=∫
a
2
x
2
dx=1－
a
3
=1／2， 解得a=
x
2
dx=1－
a
3
=1／2， 解得a=
【答案解析】