单选题
设f(x)与g(x)在x=x
0
处存在二阶导数，f(x
0
)=g(x
0
)=0，f'(x
0
)g'(x
0
)＜0．则对于F(x)=f(x)g(x)，
A.x
0
必不是F(x)的驻点．
B.x
0
是F(x)的驻点，但不是它的极值点．
C.x
0
是F(x)的极小值点．
D.x
0
是F(x)的极大值点．
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] F(x)=f(x)g(x)，
F'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)．
以x=x
0
代入，F'(x
0
)=0．
F"(x)=f"(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)f"(x)．
以x=x
0
代入，F"(x
0
)=2f'(x
0
)g'(x
0
)＜0．故选(D)．
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