解答题
17.设
B为三阶非零矩阵，
B为三阶非零矩阵，
【正确答案】由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量，于是
解得a=3b．
由AX=α3有解得r(A)=r(A┆α)，
由
解得b=5，从而a=15．
由α1，α2为BX=0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1，
再由r(B)≥1得r(B)=1，α1，α2为BX=0的一个基础解系，故BX=0的通解为
解得a=3b．由AX=α3有解得r(A)=r(A┆α)，
由
解得b=5，从而a=15．由α1，α2为BX=0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1，
再由r(B)≥1得r(B)=1，α1，α2为BX=0的一个基础解系，故BX=0的通解为
【答案解析】