单选题
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，
．试证
(1)存在
．试证(1)存在
【正确答案】[证明] (1)要证f(η)=η，即要证f(η)-η=0，令F(x)=f(x)-x，由题设知F(x)在[0，1]上连续，又
，F(1)=f(1)-1=-1＜0，由连续函数零点定理知，存在
，F(1)=f(1)-1=-1＜0，由连续函数零点定理知，存在【答案解析】