问答题
在上题中,若被成像的物是周期为d的矩形光栅,问当d分别为0.4mm,0.2mm和0.1mm时,像的强度分布的大致情形是怎样的?
【正确答案】周期为d的矩形光栅的基频为1/d,n级频率分量的频率为n/d.只有当频率小于物的截止频率时,该频率分量才能传递到像面,即必须满足
n≤ρomax·d
才能传递到像面,因此,利用上题的结果,ρomax=8.3mm-1.
(1)当d=0.4mm时
ρomax·d=8.3mm-1·0.4mm=3.32
显然,只有0,±1,±2,±3级的频率分量参与成像.这时,因缺少高频成分,故像面上的光栅像不再如原物光栅那样具有尖锐的边缘.
(2)当d=0.2mm时
ρomax·d=8.3mm-1·0.2mm=1.66
这时只有0,±1级的频率分量参与成像,强度分布如正弦光栅.
(3)当d=0.1mm时
ρomax·d=8.3mm-1·0.1 mm=0.83
这时只有0级的频率分量通过,像面是一片均匀亮度的分布.
【答案解析】