【正确答案】 E

【答案解析】本题考查圆柱面积的计算。设圆柱的底面半径为r，则底面周长为2πr，底面积为πr²。由题意知，圆柱的侧面展开图的长和宽之比为2：1，则圆柱的高h=πr或4πr，则对应的侧面积为2πrh=2π²r²或8π²r²，因此，该圆柱的侧面积与底面积之比为2π或8π。