单选题
21.
实二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)的秩为r，符号差为s，且f的矩阵和一f的矩阵合同，则必有 ( )
A、
r是偶数，s=1
B、
r是奇数，s=1
C、
r是偶数，s=0
D、
r是奇数，s=0
【正确答案】
C
【答案解析】
设f的正惯性指数为p，负惯性指数为q，一f的正惯性指数为p
1
，负惯性指数为q
1
，则有p=q
1
，q=p
1
，又f的矩阵与一f的矩阵合同，故有p=p
1
，q=q
1
，从而有
r=p+q=p+p
1
=2p，s=p—q=p一p
1
=0，
故选(C)．
提交答案
关闭