问答题
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在Y=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求：
问答题
随机变量X和Y的联合概率密度；
【正确答案】
【答案解析】解：X的概率密度与在Y=x(0＜x＜1)的条件下，Y的条件概率密度分别为
当0＜y＜x＜1时，随机变量X和Y的联合概率密度为
在其他(x，y)点处，有f(x，y)=0，即
当0＜y＜x＜1时，随机变量X和Y的联合概率密度为
在其他(x，y)点处，有f(x，y)=0，即
问答题
Y的概率密度；
【正确答案】
【答案解析】解：当0＜y＜1时，Y的概率密度为
当y≤0或y≥1时，f Y (y)=0，因此
当y≤0或y≥1时，f Y (y)=0，因此
问答题
概率P{X+Y＞1}．
【正确答案】
【答案解析】解：如下图，得
