填空题
设φ(z)有连续导数，1-yφ"(z)≠0，z=z(x，y)由方程x=x+yφ(z)确定，则dz= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析一] 将方程z=x+yφ(z)两边求全微分
dz=dx+d(yφ(z))
dz=dx+φ(z)dy+yφ"(z)dz
移项并解出
[解析二] 先求出
方程两边分别对x求偏导数并注意x，y为自变量，z=z(x，y)，于是由复合函数求导法得
解出
同理，方程两边对y求偏导数得
因此
[解析一] 将方程z=x+yφ(z)两边求全微分
dz=dx+d(yφ(z))
dz=dx+φ(z)dy+yφ"(z)dz
移项并解出
[解析二] 先求出
方程两边分别对x求偏导数并注意x，y为自变量，z=z(x，y)，于是由复合函数求导法得
解出
同理，方程两边对y求偏导数得
因此