【正确答案】[证明]由于A中元素都可表示为a的幂的形式，所以*是可交换运算。如
   b*c=a²*a³=a⁵=a³⁺²=a³*a²=c*b现证明(A，*)中存在幺元。由于
   a*d=a
   b*d=a²*d=a*(a*d)=a*a=b
   c*d=a²*d=a²*(a*d)=a²*a=a³=c
   d*d=a⁴*d=a³*(a*d)=a³*a=a⁴=d所以d是(A，*)的幺元。
   再证明(A，*)中每个元素都有逆元。由于
   a*c=a*a³=a⁴=d
   b*b=a²*a²=a⁴=d
   所以a和c互为逆元；b以自身为逆元；d是幺元，也是以自身为逆元。
   由此证得(A，*)是群，又由于A中元素都可表示为a的幂的形式，所以a是生成元，(A，*)是循环群。