【正确答案】由于
d／dx∫_x^x+1f(t)dt=f(x+1)－f(x)=3ax²+(3a+2b)x+a+b+c
=12x²+18x+1，
比较系数，得a=4，b=3，c=－6．所以
f(x)=4x³+3x²－6x+d，
再由f'(x)=12x²+6x－6=6(2x－1)(x+1)，
令f'(x)=0，得f(x)的两个驻点x₁=1／2，x₂=－1．
又f"(x)=24x+6，
则有f"(1／2)＞0，f"(－1)＜0．
由极值第二充分条件知，当x=－1时，f(x)取到极大值．