【正确答案】z与x，y的脉络关系如图所示

于是代入所给方程，得按题意，应取1—4a+3a²=0， 1一4b+3b²=0．
即 (1—3a)(1一a)=0， (1一3b)(1—b)=0．组合配对若取第1对时的系数为0，与题目要求不符．
同理．取第4对时的系数亦为0．只在取或，时，有从而知．其中φ(v)为v的任意的可微函数．
于是z=∫φ(v)dv+ψ(u)=φ(v)+ψ(u)，其中ψ(u)为u的任意的可微函数，φ(v)为φ(v)的一个原函数．
取时，得取时，得