单选题 13.α₁,α₂,α₃，β₁，β₂均为四维列向量，A=(α₁,α₂,α₃，β₂)，B=(α₃,α₁,α₂，β₂)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

A、 9。
B、 6。
C、 3。
D、 1。

【正确答案】 B

【答案解析】由矩阵加法公式，得A+β=(α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂)，结合行列式的性质有
｜A+B｜=｜α₁+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜(α₁+α₂+α₃)，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，α₂+α₁，α₃+α₂，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₁+α₂+α₃，一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₂一α₃，一α₁，β₁+β₂｜
=2｜α₁，α₂，α₃，β₁+β₂｜
=2｜α₁，α₂，α₃，β₁+β₂｜
=2(｜A｜+｜B｜)=6。