单选题
在(1+x)+(1+x)
2
+(1+x)
3
+…+(1+x)
10
的展开式中，x
6
的系数为( )。
A．300 B．310 C．320 D．330
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 以排列与组合的思考方法得展开式中x
6
项的系数为
C
0
6
+C
1
7
+C
2
8
+C
3
9
+C
4
10
=330
又因(1+x)，(1+x)
2
，…，(1+x)
10
。是以(1+x)为首项，(1+x)为公比的等比数列，其和为
则分子x
7
项的系数C
7
11
=330，故选D。
提交答案
关闭