设Y～
【正确答案】正确答案：由｜λE一A｜=
=(λ一1)(λ一2)(λ—Y)=0 得矩阵A的特征值为λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=Y． 若Y≠1，2时，矩阵A一定可以对角化； 当Y=1时，A=
，λ=1为二重特征值， 因为r(E—A)=2，所以A不可对角化； 当Y=2时，A=
，λ=2为二重特征值， 因为r(2E—A)=1，所以A可对角化，故A可对角化的概率为 P(Y≠1，2)+P(Y一2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=
=(λ一1)(λ一2)(λ—Y)=0 得矩阵A的特征值为λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=Y． 若Y≠1，2时，矩阵A一定可以对角化； 当Y=1时，A=
，λ=1为二重特征值， 因为r(E—A)=2，所以A不可对角化； 当Y=2时，A=
，λ=2为二重特征值， 因为r(2E—A)=1，所以A可对角化，故A可对角化的概率为 P(Y≠1，2)+P(Y一2)=P(Y=0)+P(Y=2)+P(Y=3)=
【答案解析】