选择题
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A、
X+Y服从正态分布
B、
X
2
+Y
2
服从χ
2
分布
C、
X
2
和Y
2
都服从χ
2
分布
D、
X
2
/Y
2
服从F分布
【正确答案】
C
【答案解析】
由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,不能确定X+Y服从正态分布,又因为X与Y,是否独立未知,因而不能确定X+Y服从正态分布,也不能确定X
2
+Y
2
服从χ
2
分布,也不能确定X
2
/Y
2
服从F分布。故,只能选C,进一步分析,因X~N(0,1),故X
2
~χ
2
(1),同理Y
2
~χ
2
(1),因此选C。
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