问答题
设函数f(x)在[a，b]上可微，f'(a)＜0，f'(b)＞0，求证：在区间(a，b)内必有一点ξ，使得f'(ξ)=0．
【正确答案】[证] 由于函数f(x)在[a，b]上可微，故它在[a，b]上连续，并在[a，b]上可达到最大(小)值．又故
使得当a∈(a，a+δ)时f(x)-f(a)＜0，因此，f(a)不是f(x)在[a，b]上的最小值．
另一方面，由
，知
使得当a∈(a，a+δ)时f(x)-f(a)＜0，因此，f(a)不是f(x)在[a，b]上的最小值．另一方面，由
，知【答案解析】