【正确答案】 C

【答案解析】本题极为重要，涉及如下命题： 命题1 n+1个n维向量α1，α2，…，αn，αn+1线性相关． 命题2 α1，α2，…，αm线性无关，α1，α2，…，αm，β线性相关，则β可由α1，α2，…，αm线性表示，且表示式唯一． (由于涉及线性无关，线性相关，线性表示，命题2被叶老师戏称为三线定理) 再回到本题．由于α1，α2，…，αm，β是4个3维列向量，由命题1，α1，α2，α3，β线性相关，倘若α1，α2，α3线性无关，于是由命题2，β可由α1，α2，α3线性表示． ④正确，其逆否命题就是①，①正确．选C． 另外，若取β当然不能由α1，α2，α3线性表示，然而α1，α2，α3线性相关，排除②． 若取线性相关， 但β可由α1，α2，α3线性表示，排除③．