问答题
设A是m×n矩阵，R为m×n矩阵，x=(x
1
，x
2
，…，x
n
)
T
，B为n×m矩阵，求证：若B
可逆且BA的行向量都是方程组．Rx=0的解，则A的每个行向量也都是该方程组的解．
可逆且BA的行向量都是方程组．Rx=0的解，则A的每个行向量也都是该方程组的解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 令
其中α
i
(i=1，2，…，m)为A的行向量．
因为BA的行向量都是方程组Rx=0的解，所以
所以
其中α
i
(i=1，2，…，m)为A的行向量．
因为BA的行向量都是方程组Rx=0的解，所以
所以