如图，已知等边△ABC中，DE//BC，FG//BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连结A2B，A2C。
问答题
求证：△AFG是正三角形；
【正确答案】
解 ∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=∠ABC=60°，AB=AC。
∵FG//BC，
∴∠AFG=∠ABC=60°，
∴△AFG是正三角形。
【答案解析】
无
问答题
求证：A2B=A2C；
【正确答案】
解 ∵△AFG≌△A2FG，
∴△A2FG是正三角形，
∴A2F=A2G，∠A2FB=∠A2GC=60°。
又∵AF=AG，
∴BF=CG，
∴△A2FB≌△A2GC，
∴A2B=A2C。
【答案解析】
无
问答题
设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=
【正确答案】
解 ∵∠A1MN=∠A1NM=∠MA1N=60°，
∴△A1MN是等边三角形。
又∵△DFM是等边三角形，
∴MD=FD=3-
．
∴MA1=A1D-MD=
【答案解析】
无