单选题
与直线x+y-2=0和曲线x
2
+y
2
-12x-12y+54=0都相切，且半径最小的圆的标准方程是( )．
A. (x-2)
2
+(y-2)
2
=2
B. (x-2)
2
+(y+2)
2
=4
C. (x-2)
2
+(y+2)
2
=2
D. (x+2)
2
+(y-2)
2
=4
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 显然满足条件的圆一定在点(6，6)到直线x+y-2=0上的垂线段上，垂线的方程为y=x，该直线与圆的交点为(3，3)、(9，9)，与另一直线的交点为(1，1)，所以所求的圆的圆心是(2，2)，半径为[*]，即(x-2)
2
+(y-2)
2
=2，选(A)．
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