问答题
给定积分I(f)=
1)写出求I(f)的Simpson求积公式S(f)；
2)如果f∈C
4
[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
1)写出求I(f)的Simpson求积公式S(f)；
2)如果f∈C
4
[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】正确答案：1)
2)作f(x)的3次Hermite插值多项式H(x)，满足
则H(x)难一确定，且有
由插值条件和Simpson公式的代数精度以及积分中值定理得
2)作f(x)的3次Hermite插值多项式H(x)，满足则H(x)难一确定，且有由插值条件和Simpson公式的代数精度以及积分中值定理得【答案解析】