单选题
设在定义域D内，f'x(x，y)＜0，f'
y
(x，y)＞0，f(x
1
，y
1
)＜f(π
2
，y
2
)，则应有
A、
x
1
＞x
2
，y
1
＞y
2
．
B、
x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
．
C、
x
1
＜2，y
1
＜y
2
．
D、
x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
．
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 由f'x(x，y)＜0，f'
y
(x，y)＞0，(x，y)∈D知，函数f(x，y)关于x单减，关于y单增，于是当。x
1
＞x
2
，有f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)．(x
1
，y
1
)∈D；当y
1
＜y
2
，有f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)，(x
2
，y
2
)∈D．故当x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
，有f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)．
因此选(B)．
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