解答题
20.适当选取函数φ(x)，作变量代换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程
=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程
=0化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程
【正确答案】由y=φ(x)u，有
【答案解析】由变换y=φ(x)u求出dy/dx及d2y/dx2，并将其代入已知微分方程，由题设条件便可得φ(x)及λ；将φ(x)与λ代入方程并求其通解即可．