设A，B均为n阶可逆矩阵，下列法则中正确的是______。

A、
(A+B)(A-B)=A²-B²
B、
(A+B)^-1=A^-1+B^-1
C、
(A+B)²=A²+2AB+B
D、
(AB)^*=B^*A^*

【正确答案】 D

【答案解析】

[解析] 矩阵的乘法没有交换律，A、B可逆不能保证AB=BA，例如

A=，B=，有AB=而BA=，可知A、C均不正确。

A、B可逆时，A+B不一定可逆，即使A+B可逆，其逆一般也不等于A^-1+B^-1。例如

A=，B=，有(A+B)^-1=，而A^-1+B^-1=