问答题
求曲面4x
2
+y
2
-xy+3z
2
=16在点(1，1，2)处的切平面方程与法线方程．
【正确答案】
【答案解析】设F(x，y，z)=4x
2
+y
2
-xy+3z
2
-16，则
F x =8x-y，F y =2y-x，F z =6z．
在点(1，1，2)处，法向量n={7，1，12)，
则切平面方程为：7x+y+12z-32=0．
法线方程为：
F x =8x-y，F y =2y-x，F z =6z．
在点(1，1，2)处，法向量n={7，1，12)，
则切平面方程为：7x+y+12z-32=0．
法线方程为：