求微分方程
【正确答案】正确答案：这是y""=f(y，y")型的可降阶二阶方程，按典型步骤去做即可． 令y"=p，有
，原方程化为
以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为
当C
1
＞0时，由式②得
当C
1
=0时，由式②得 ±x+C
2
=-y
-1
； 当C
1
＜0时，由式②得±x+C
2
=
，原方程化为
以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为
当C
1
＞0时，由式②得
当C
1
=0时，由式②得 ±x+C
2
=-y
-1
； 当C
1
＜0时，由式②得±x+C
2
=
【答案解析】