【正确答案】[分析] 构造辅助函数，利用零点定理及函数的单调性判断根的个数．
[证明]令则

由f'(x)=0得，显然，即为一个实根．
当时，f'(x)＜0，则f(x)在区间
上单调递减；
当时，f'(x)＞0，则f(x)在区间上单调递增，且

所以，方程在内还有一实根．综上所述得方程恰有两个实根．