问答题
设α
1
，α
2
，α
3
为3维列向量，记矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
1
+4α
3
，α
1
+3α
2
+9α
3
)，如果|A|=1，那么|B|=______．
【正确答案】
【答案解析】对矩阵B用分块技巧，有
两边取行列式，并用行列式乘法公式，得
两边取行列式，并用行列式乘法公式，得