【答案解析】解：由y=x²+1及-1＜x＜1，得
   
   所以Y的密度函数f_Y(y)取非零值的范围为[1，2)．
   当1≤y＜2时，有
   
   Y=X²+1的分布函数为
   则Y的密度函数为