问答题
设J为角动量,n、m为任意两个方向的单位矢量,计算[Jm,Jn].其中Jm=m·J,Jn=n·J
【正确答案】利用上题结果,即得(取h=1)
[Jm,Jn]=m·[J,J·n]=im·(n×J)=i(m×n)·J (1)
方法二 设n=(nx,ny,nz),m=(mx,my,mz),则
Jm=mxJx+myJy+mzJz
Jn=nxJx+nyJy+nzJz
因此
[Jm,Jn]=mxny[Jx,Jy]+mynx[Jy,Jx]+…
=(mxny-mynx)iJz+…
=i(m×n)·J (1)
【答案解析】