单选题
设f(x)=earcsinx且f[g(x)]=x-1，g(x)的定义域为
【正确答案】
D
【答案解析】[分析] f[g(x)]=earcsing(x)=x-1，解出g(x)．
[详解] f[g(x)]=earcsing(x)=x-1，
∴arcsing(x)=ln(x-1)， (*)
∴g(x)=sin[ln(x-1)]，
定义域：[*]
∴定义域为[*]，(D)为答案．
[评注] 由(*)知[*]
[详解] f[g(x)]=earcsing(x)=x-1，
∴arcsing(x)=ln(x-1)， (*)
∴g(x)=sin[ln(x-1)]，
定义域：[*]
∴定义域为[*]，(D)为答案．
[评注] 由(*)知[*]