问答题
一厚度δ=12mm的钢板用4个螺栓固联在厚度δ
1
=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有(a)、(b)两种方案，如下图所示。
问答题
试比较哪种螺栓布置方案合理?
【正确答案】
【答案解析】 解题要点：
螺栓组连接受力分析
(1)将载荷简化。
将载荷F ∑ 向螺栓组连接的接合面形心O点简化，得一横向载荷F ∑ =12000N和一旋转力矩T=F ∑ ·l=12000×400N·mm=4.8×10 6 N·mm，如下图解所示。
(2)确定各个螺栓所受的横向载荷。
在横向力F ∑ 作用下，各个螺栓所受的横向载荷F s1 大小相同，与F ∑ 同向。
F s1 =F ∑ /4=12000/4N=3000N
而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷F s2 大小也相同，但方向各垂直于螺栓中心与形心O的连线(见下图解)。
对于方案(a)，各螺栓中心至形心O点的距离为
所以
由上图解(a)可知，螺栓1和2所受两力的夹角α最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即
对于方案(b)，各螺栓中心至形心O点的距离为
r b =a=100mm
所以
螺栓组连接受力分析
(1)将载荷简化。
将载荷F ∑ 向螺栓组连接的接合面形心O点简化，得一横向载荷F ∑ =12000N和一旋转力矩T=F ∑ ·l=12000×400N·mm=4.8×10 6 N·mm，如下图解所示。
(2)确定各个螺栓所受的横向载荷。
在横向力F ∑ 作用下，各个螺栓所受的横向载荷F s1 大小相同，与F ∑ 同向。
F s1 =F ∑ /4=12000/4N=3000N
而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷F s2 大小也相同，但方向各垂直于螺栓中心与形心O的连线(见下图解)。
对于方案(a)，各螺栓中心至形心O点的距离为
所以
由上图解(a)可知，螺栓1和2所受两力的夹角α最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即
对于方案(b)，各螺栓中心至形心O点的距离为
r b =a=100mm
所以
问答题
按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。
【正确答案】
【答案解析】按螺栓布置方案(a)确定螺栓直径
(1)采用铰制孔用螺栓连接。
①因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径d s 。
取M12×60(d s =13mm＞11.98mm)。
②校核配合面挤压强度。
按下图解所示的配合面尺寸，有
螺栓光杆与钢板孔间
螺栓光杆与铸铁支架孔间
故配合面挤压强度足够。
(2)采用普通螺栓连接。
因为普通螺栓连接是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F"。
由fF"=K f F s ，得
根据强度条件式可得螺栓小径d 1 ，即
(1)采用铰制孔用螺栓连接。
①因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径d s 。
取M12×60(d s =13mm＞11.98mm)。
②校核配合面挤压强度。
按下图解所示的配合面尺寸，有
螺栓光杆与钢板孔间
螺栓光杆与铸铁支架孔间
故配合面挤压强度足够。
(2)采用普通螺栓连接。
因为普通螺栓连接是靠预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力F"。
由fF"=K f F s ，得
根据强度条件式可得螺栓小径d 1 ，即