【正确答案】(1)真分数的含义 人的心理特质水平经测量之后应表现为一个数值。然而，由于测量误差的存在，实际测得的数值往往难以和该特质的真正水平值完全一致，它总会略高于或略低于其真实水平值，某些时候还会严重偏离其真实水平值。为研究方便，把反映被试某种心理特质真正水平的那个数值称作该特质的真分数(Tine Score，简称为T分数)，把实测的分数称作该特质的观察分数(Observed Score)。当观察分数接近真分数时，就说这次侧量的误差较小。 真分数是一个在理论上构想出来的抽象概念，在实际测量中是很难得到的。因为任何一种测量，无论它有多么科学，总会存在误差。只能通过改进测量工具、完善操作方法等办法来使观察值尽量接近真分数。只要观察分数与真分数之间的误差不是太大，或者说误差被控制在可接受的范围之内，测量也就可以看作是可接受的测量了。 (2)数学模型及其假设 (a)经典测验理论假定，观察分数(记为X)与真分数(T)之间是一种线性关系，并只相差一个随机误差(记之为E)。 即：X=T+E 这就是经典测验理论(Classical Ttest Theory简称CTT)的数学模型。 (b)根据CTT的数学模型，可以引伸出3个相关联的假设公理(Cullikaen,1950)： ①若一个人的某种心理特质可以用平行的测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值会接近于真分数。即： E(X)=T或E(E)=0 ②真分数和误差分数之间的相关为零。理论上．真分数可以完全反映出一组人的不同水平。如果误差分数与真分数存在相关，那么也就可以部分地反映出一组人的不同水平，就不称其为误差。即： ③各平行测验上的误差分数之间相关为零。误差是随机出现的，每次测量所产生的误差是独立的，两次测量之间没有必然的联系，意即不存在统计意义上的相关。即： 其中，第2、第3条假设意在说明E是个随机误差，没有包含系统误差在内，第1条假设则在于说明E是个服从均值为零的正态分布的随机变量。 (c)对CTT的这一数学模型及其假设公理，可以从以下三个方面来加以理解。 ①在问题的研究范围之内，反映个体某种心理特质水平的真分数是假定不会变的，测量的任务就是估计这一真分数的大小。 ②观察分数被假定等于真分数与误差分数之和。即，假定观察分数与真分数之间是线性关系，而不是其他关系。 ③测量误差是完全随机的，并服从均值为零的正态分布。它不仅独立于所测特质真分数，而且独立于所测特质以外的其他任何变量，这就保证了误差E中不含有系统误差成分。 此外，各平行测验上误差分数间的相互独立也进一步保证了E的随机性，使得观察分的均值可以稳定地趋于真分数。